Salut à toi,
Tu as tout dit dans ta question pratiquement, tout entre en compte pour le grain: en premier lieu, les doigts du bassiste! Mais aussi, ça peut paraître évident, le préampli (qu'on peut faire légèrement saturé, ça crée des harmoniques intéressantes), les HPs et les enceintes, les micros, la basse... Maintenant, certaines marques d'amplis, par exemple, ont un grain assez typique, d'autres moins.
Ceci dit, car je pense que tout cela est évident, la réponse que tu attends est certainement plus pragmatique: alors avec une legère saturation et un égaliseur, on arrive vite à quelquechose.
Saturation: avec une pédale pourquoi pas, il y en a plein de la boss à la Big Muff. Mais dans ton cas je pense pluôt que ça serait un léger overdrive: problème, ça peu vite couper le "bottom end" comme on dit, i.e plus de basses fréquences, ennuyant pour une basse, donc mieux vaut éviter les pédales pour gratteux, mais il faut essayer, et de toute façon, pour une légère disto c'est pas génant. Et sinon, avec un bon préampli, la saturation est très belle, donc ça dépend du matos.
Egalisation: ba c'est là qu'on va pouvoir travailler le grain de la basse, mais s'il est pourri à la base, y'a rien à faire. C'est sûre avec une bonne fender, y'aura pas grand chose à faire.
Le compresseur, le limiter c'est autre chose, ça va pas améliorer le grain, c'est juste que c'est indispensable en général pour la dynamique.
Une remarque, on peut mélanger un son bien clean avec un son un peu plus travaillé.
En bref tout dépend du matos du jeu du bassiste, et du style! Le mieux c'est d'obtenir le son souhaité sans ajouter d'effets, les effets sont là pour apporter un plus mais pas pour corriger un son. Donc, des bons doigts, une bonne basse, un bon ampli, et des bonnes enceintes le tout adapté au style.
Il y a certainement encore pleins de choses à dire mais j'ai pas la science infuse

donc je laisse la parole aux autres.