BW (octave) <-> bande de fréquence

solo · Message par **solo** » 8 mars 2006, 16:35

hello,
Je voudrais savoir comment se calculent les fréquences à mi-hauteur d'un filtre parametrique si on a la frequence du filtre et la largeur de bande en fraction d'octave.

ex:
si la fréquence du filtre paramétrique = 1kHz
et largeur en octave BW = 0.4 octave

les fréquences inférieure et supérieur à mi-hauteur sont elles = à
1) Finf=1000-0.4*(1000-500) Hz; Fsup=1000-0.4*(2000-1000) Hz?
ou
2) Finf=1000-0.4*(1000-500) Hz; Fsup=1000-0.4*(1000-500) Hz?
ou
3) Finf=1000-0.4*(2000-1000) Hz; Fsup=1000-0.4*(2000-1000) Hz?
ou
autre?

solo · Message par **solo** » 8 mars 2006, 17:08

je me suis gouré, je voulais plutot dire fréquences de coupure au lieu de fréquences à mi hauteur !!!

Message par **ziggy** » 8 mars 2006, 17:47

par définition c'est le point +/- 3dB...; valable pour tous les eq paramétriques !
pour les eq graphiques il faut distinguer entre un appareil à Q-fixe et un autre à Q- variable

par contre d'autres conventions existent comme par exemple pour les filtres Linkwitz Riley de quatrième ordre (24dB/oct) où le point de définition correspond à un -6dB

concrètement cela veut dire que si tu utilise un highpass LR24 à 100 Hz, tu auras -6dB à 100 Hz par rapport au gain nominale
et si tu utilises un BW24 (Butterworfh) à 100Hz, tu auras -3dB à 100 Hz par rapport au gain nominale

=> mais dans les deuyc cas tu auras toujours -24dB à 50Hz par rapport au gain nominale

fabio · Message par **fabio** » 8 mars 2006, 17:51

Dans son cas à lui BW ne veut pas dire butterworth mais bandwith la largeur de bande puisqu'il demande la fmax et la fmin pour une fréquence centrale de 1Khz !!!

La bonne réponse est la première solution sur les 3 !!!!

Message par **ziggy** » 8 mars 2006, 17:58

j'ai d'ailleurs mis un calculateur en ligne pour calcuer ces fréquences
c'est ici
http://www.ziggysono.com/htm_effets/ind ... r&rep=tech

solo · Message par **solo** » 9 mars 2006, 21:11

merci pour la petite calculette, c'est vcht pratique!
mais je voudrais qd mm savoir comment se calculent ces fréquences fmin et fmax? pkoi la fréquence centrale ne se trouve pas exactement au milieu des ces fréquences de coupure?
Si BW = 1, fmin = 500Hz et fmax = 1000Hz, on aura une fcentrale =707Hz au lieu de 750Hz

!!
Sinon, est ce que la fréquence centrale correspond à l'extremum du filtre?

Message par **ziggy** » 9 mars 2006, 21:18

solo a écrit :merci pour la petite calculette, c'est vcht pratique!
mais je voudrais qd mm savoir comment se calculent ces fréquences fmin et fmax? pkoi la fréquence centrale ne se trouve pas exactement au milieu des ces fréquences de coupure?
Si BW = 1, fmin = 500Hz et fmax = 1000Hz, on aura une fcentrale =707Hz au lieu de 750Hz !!
Sinon, est ce que la fréquence centrale correspond à l'extremum du filtre?

parce que la chose est logarithmique; on compte (et progresse) par octave (ou fraction d'octave)= deux fois quatre fois huit fois etc; et non pas par un multiple fixe de herz par exemple 100Hz ou 200 Hz, 300 Hz etc , ce qui serait une echelle linéaire....

exemple=
prend la fréquence centrale de 1000 Hertz et un BW d'une octave
=> une octave au dessus = 2000 Hz
=> une octave en dessous = 500 Hz

sur une echelle logarithmique, le milieu se trouve à 1000 hertz (milieu entre les deux octaves)
sur une echelle linéaire, le milieu se trouve à 1250 hertz (milieu mathématique entre 500 et 2000)

la perception des sons chez l'humain se fait de façon logarithmique; on adapte donc cette analyse là...

didiervb01 · Message par **didiervb01** » 10 mars 2006, 0:28

Si je puis me permettre Ziggy, je ne suis pas d'accord avec toi :

Par convention, on donne les fmin et fmax à -3db ce qui est aussi ce que l'on appelle la largeur de bande

ton exemple :
Fcentrale = 1000 hz
largeur de bande 1000 Hz

Fmin= 1000 Hz - 500 Hz = 500 Hz
Fmax= 1000Hz +500 Hz = 1500 Hz

autre exemple :
Fcentrale = 6300 Hz
largeur de bande 2000 Hz

ce qui donne :
Fmin= 6300 - 1000 = 5300 Hz
Fmax= 6300 + 1000 = 7300 Hz

La fréquence centrale du filtre ne peut pas changer par définition.

Le Q (coefficient de surtension) du filtre lui, fait varier la largeur de bande du filtre. Plus le Q est élevé, plus la largeur de bande du filtre est étroite.

Seule la représentation graphique peut différer : soit linéaire, soit logarithmique (voir encore semi-logarithmique, log-log etc....)
Elle permet de d'obtenir une meilleure représentation car dans le cas d'une représentation log, une décade sera toujours représentée par la même longeur sur l'échelle de l'axe concerné, a savoir par exemple :

la décade 20 Hz -200 Hz si elle fait 5 cm, la décade 2000 Hz-20000 Hz mesurera aussi 5 cm soit un graphe de 3 x 5cm = 15 cm pour la bande audio de 20 Hz à 20 kHz

alors qu'avec une échelle lin
si l'on prend pour la décade 20Hz-20 kHz une échelle de 15 cm,
nous avons 20000 - 20 = 19980
19980/15 => 1cm = 1332 Hz

pour la 1ère décade soit de 20 Hz à 200 Hz
200 - 180 =180 Hz
1332 /180 = 1/X => 180 Hz = 0,135 cm (1,35 mm ) !!!!!!

ce qui est illisible....

Voilà, j'espère avoir été clair

didiervb

didiervb01 · Message par **didiervb01** » 10 mars 2006, 0:33

excusez-moi, j'ai fait une erreur de frappe, il faut lire :

alors qu'avec une échelle lin
si l'on prend pour la bande ( et non pas décade) 20Hz-20 kHz une échelle de 15 cm,

didiervb

Message par **ziggy** » 10 mars 2006, 9:57

didiervb01 a écrit : La fréquence centrale du filtre ne peut pas changer par définition.

je suis évidemment d'accord avec toi
mon exemple concernant le schéma linéaire comme je l'ai décrit, n'existe pas !!!, car dès qu'on parle de BW ou de Q en termes d'octaves etc, c'est le calcul logarythmique qui est appliqué !!!

je voulais juste démontrer la différence entre logarythmique et linéaire

tu as donc biensûr raison de le faire remarquer

solo · Message par **solo** » 10 mars 2006, 16:08

je croix avoir compris le truc:
au fait, en audio, la dénomination fréquence "centrale" prend uniquement son sens dans une représentation semi-log où la forme d'un EQ paramétrique sera symétrique par rapport à cette fréquence.
Dans une représentation linéaire, le même EQ aura forcément une forme asymétrique et la fréquence "centrale" sera décalée du milieu de la bande passante!! $\:D/$