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Impedance

"Les Branchement des HP et la repartition de la Puissance "

Didier Pietquin (Globe sur le Forum - e-mail) a concocté ici un petit récapitulatif pour expliquer ce qui se passe au niveau de la repartition de puissance et de l'impédance et connectant plusieurs HP (ou enceintes ensemble). Ne vous laissez pas intimider par le grand nombre de formules qui apparaissent dans cet article.
en complément j'ai écrit une petite feuille de calcul Excel que vous pourrez télécharger ici.

Répartition de la puissance

Lorsqu’on relie plusieurs enceintes en série ou en parallèle, on peut se demander quelle sera la répartition de la puissance délivrée par l’amplificateur.
Reprenons tout d’abord deux « principes » fondamentaux de l’électricité :

- En série, l’intensité qui va traverser chaque résistance sera identique.

On peut donc écrire que le courant I total = I (R1) = I (R2) = I (Rn) = …

-En parallèle, c’est l’inverse. Dans ce cas, l'intensité totale est partagée entre les résistances. La tension est elle identique aux bornes de chaque d’elles.

On peut donc écrire que I total = I(R1) + I(R2) + I(Rn) + …

Exemple d’application concrète, autre que pour les enceintes acoustiques : 

Qui ne s’est jamais occupé de placer des piles dans un boitier, dans une télécommande,… ?
Lorsque connecte deux piles identiques de 1,5 volt par exemple en série, la tension disponible sera alors de 1,5 V + 1,5 V soit 3 volts. L’intensité totale ne sera par contre pas modifiée. Elle sera équivalente à celle d’une seule pile.
Si on relie ces deux mêmes piles en parallèle, la tension restera de 1,5 volt. Ce sera cette fois l’intensité qui sera doublée.
Suivant l’application, on pourra associer différemment les piles en série ou en parallèle (ou les deux) afin d’obtenir une tension et une intensité plus ou moins élevée.
Mais revenons à nos enceintes et appliquons- leurs ces principes :

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Petit rappel :

Un rappel n’étant jamais inutile, nous allons reprendre les formules classiques de l’électricité.
La loi d’ohm nous donne la relation suivante :

U = R x I (ou R = U/I ou I = U/R)

- Répartition de la puissance lors d’une mise en série

Nous venons de voir que dans un circuit en série, l’intensité est commune à toutes les résistances ou plutôt, à toutes les impédances puisqu’il s’agit ici d’enceintes acoustiques.

Pour trouver la tension aux bornes de chaque impédance, nous avons à disposition la formule suivante : Ui = Zi . I (Le i correspond simplement au « numéro » de la résistance : 1, 2, …).
Sachant que I = U/R (ou U/Z), nous pouvons écrire la formule prédédente comme ceci :

Ui = Zi x Ua/Zt

Pour retrouver la puissance, nous utiliserons cette formule : Pi = Ri . I²

Remplaçons la valeur de I par U/Z ce qui nous donne

Pi = Ri x (Ua/Zt)²

Soit

Pi = Ua² . Zi / Zt²

Et voilà ! Vous pouvez maintenant calculer la puissance répartie par enceinte pour une association en série.
Mais rassurez- vous, nous verrons un exemple par la suite !

- Répartition de la puissance lors d’une mise en parallèle

Dans un circuit en parallèle, c’est la tension qui est commune à toutes les impédances.

L’intensité étant identique pour toutes les branches du circuit ; nous utiliserons la formule suivante : Ii= U/Zi.
La puissance se calcule comme suit : P(Zi)= U²/Zi.

-       Quelques exemples pour mieux comprendre

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En série :

Nous avons à notre disposition l’amplificateur suivant : un RMX 2450 dont les caractéristiques sont les suivantes :

Et deux enceintes dont une possède une impédance nominale de 8 ohms et l’autre de 4 ohms. Nous pouvons déjà calculer l’impédance résultante (Zt) soit 8 + 4 ohms = 12 ohms.

Grâce aux caractéristiques de l’amplificateur, nous pouvons retrouver la tension de sortie aux bornes de celui- ci :
U= √P.R soit √500.8 soit 63 volts.
En se basant sur la puissance sous 4 ohms : √750.4 soit 55 volts.
Etant donné que l’impédance résultante s’approche plus de 8 ohms que de 4, nous prendrons la valeur de la tension sous 8 ohms, soit 63 volts. L’idéal étant bien sûr de calculer la tension réelle pour autant que les données constructeur le permettent.

Puissance pour l’enceinte Z= 4 ohms. Nous utiliserons la formule suivante :

Pi = Ua ²x Zi / Zt²

P= 63² x 4 / 12²

P= 15 876 / 144

P= 110,25 watts

Puissance pour l’enceinte Z= 8 ohms

P= 63² x 8 / 12²

P= 31752 / 144

P= 220,5 watts

Ceci nous permet de trouver la puissance totale de l’amplificateur sous une charge de 12 ohms soit 110,25 watts + 220,5 watts = 330,75 watts.

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En parallèle :

Reprenons toujours le même amplificateur ainsi que les deux mêmes enceintes.
L’impédance résultante (Zt) sera de 8 x 4/ 8 + 4 soit 2,66 ohms.
Appliquons notre formule pour retrouver la puissance aux bornes de l’enceinte de 4 ohms.
La tension aux bornes de l’amplificateur sera de U= √P x R soit √1200.2 soit 49 volts.

Appliquons nos données dans la formule :

P(Zi)= U²/Zi

P= 49²/4

P= 600,25 watts

La puissance aux bornes de l’enceinte de 8 ohms sera de

P= 49²/8

P= 300 watts

On peut en conclure que la puissance délivrée par l’amplificateur sous une impédance totale de 2,66 ohms est de 600 watts + 300 watts = 900 watts.
Lorsque les deux enceintes possèdent la même impédance, la puissance sera simplement répartie de façon égale entre les deux.
Vous avez maintenant toutes les formules nécessaires afin de calculer puissances et impédances totales.

L'originale de cet article est publié ici.

© GLOBE Mars 2006

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